软件使用手册合辑

动态几何画板入门:从拖动一个点开始

本篇讲动态几何的入门路径:它和纸上画图的根本区别、打开应用后先改哪个设置、以及一个能完整跑通的入门练习。三组尺规预演练习与同类软件的挑选在相关篇目里。相关文档:尺规作图手机练习 · 几何作图软件怎么选

一、「动态」是什么意思

纸上画一个三角形内切圆,画完就定死了:换一个三角形,全部过程要重来。动态几何画板不一样——画板上的每个对象都带着它的构造关系,你拖动三角形的顶点,三条角平分线跟着转,内切圆跟着缩放,圆心始终是那个交点。

于是「三角形三内角平分线交于一点」这样的结论,不用背:拖来拖去它都成立,眼睛替你记住了。

Geometry(GeoGebra 家族的平面几何款)正是这样一块随身画板:点、线、圆、多边形用手指构造,度量与图形实时联动,还有代数输入可以直接键方程。完整的界面分区说明与安装文件资源入口,见 Geometry 几何画板介绍站。

二、打开应用后先改一个设置

默认状态下,每画一个对象都会自动挂一个字母标签,画不了几笔画板上就堆满 A、B、C、f、c。手机上作图区域金贵,建议先做这一步:

  1. 打开菜单,进「设置 → General」;
  2. 把标注(Labeling)改成 New Points Only(仅新点)。

之后只有点会自动标注,线条和圆不再挂标签,画面干净得多。已经画出来的多余标签,点选对象在设置面板里单独关。

三、触屏四个基础手势

工具栏里带小箭头的图标长按(或点击)能展开同类工具——「平行线」「垂直线」这类构造工具常藏在直线工具那一组里。

四、第一个完整练习:会动的内切圆

  1. 用多边形工具点三下、再回起点封口,画一个三角形;
  2. 展开工具组,找角平分线工具,依次点三角形的三个角,作出三条角平分线;
  3. 用交点工具点其中两条角平分线的交点位置,得到内心;
  4. 用垂线(或距离)工具过内心向任一边作垂足,再以内心为圆心、内心到垂足为半径画圆——内切圆出现;
  5. 换移动工具,拖动任意一个顶点。

观察:三条角平分线始终交于一点,圆始终与三边相切。图形怎么变形,关系不散——这就是动态几何想让你看见的东西。

构造复杂图形时辅助线会越积越多,用「显示/隐藏对象」工具点一下就能藏掉,不影响已经构造好的部分;画错了用撤销按钮一步步退回。

五、接下来练什么

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